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【題目】已知二次函數m 為常數).

1)證明:不論 m 為何值,該函數的圖像與 x 軸總有兩個公共點;

2)當 m 的值改變時,該函數的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變?若不變, 請求出距離;若改變,請說明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2)圖像與軸兩個公共點之間的距離為

【解析】

1)證明判別式△>0即可證得;

2)將二次函數表達式化簡成交點式,得到函數與x軸交點,通過交點可以證明函數的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離為定值即可.

解:(1)證明:令,

此方程有兩個不相等的實數根.

不論為何值,該函數的圖像與軸總有兩個公共點.

2

時,

圖像與軸兩個公共點坐標為

圖像與軸兩個公共點之間的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是二次函數圖象的一部分,圖象過點,對稱軸為直線,給出四個結論:① ;③若點為函數圖象上的兩點,則;④關于的方程一定有兩個不相等的實數根.其中,正確結論的是個數是(

A.4B.3C.2D.1

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活動前被測查學生視力數據:

活動后被測查學生視力數據:

活動后被測查學生視力頻數分布表

根據以上信息回答下列問題:

1)填空:a=  b=  ,活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是  ,活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是  

2)若視力在4.8及以上為達標,估計七年級600名學生活動后視力達標的人數有多少?

3)分析活動前后相關數據,從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.

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【題目】在平面直角坐標系中,點,將點向左平移6個單位長度,得到點

1)直接寫出點的坐標;

2)若拋物線經過點,求拋物線的表達式;

3)若拋物線的頂點在直線上移動,當拋物線與線段2個公共點時,求拋物線頂點橫坐標的取值范圍.

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【題目】函數y=y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是(

A. B. C. D.

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