Question

在一列數x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且當k≥2時，（取整符號[a]表示不超過實數a的最大整數，例如[2.6]=2，[0.2]=0，則x₂₀₁₁等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先由x₁=1和當k≥2時，，求得：x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，x₉的值，則可得規律：x_n每4次一循環，又由2011÷4=502…3，可知x₂₀₁₁=x₃，則問題得解．
解答：解：由x₁=1和當k≥2時，，
可得：x₂=2，x₃=3，x₄=4，x₅=1，x₆=2，x₇=3，x₈=4，x₉=1，…
∴x_n每4次一循環，
∵2011÷4=502…3，
∴x₂₀₁₁=x₃=3．
故選C．
點評：此題考查了取整函數的應用．解題的關鍵是找到規律：x_n每4次一循環．