Question

先化簡，再求值

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：將原式第二項括號外的2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后第二、三項利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
當x=-2，y=

1

2

時，原式=6+

1

4

=6

1

4

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，以及代數式的值，熟練掌握法則是解本題的關鍵．