Question

17、（附加題）在說明三角形內角和時，是否可以把三角形的三角“湊”到BC邊上的一點P（如圖1）？如果把三個角湊到三角形內一點呢？（如圖2）你還能有其它的說明方法嗎？

Answer 1

分析：已知的例子是把三個內角“湊”到BC邊上的一點P，另外可以把角“湊”到三角形的內部，即把三角形的角通過平移，或作平行線作出與三角形的角相等的角．

解答：解：（1）可以，過BC上任一點P，作PQ∥AC，交AB于Q，作PR∥AB交AC于R；
（2）可以，過△ABC內任一點P作QR∥BC，交AB于Q，交A于R，作MN∥AB，ST∥AC；
另外，還能在三角形外分別作三邊平行線，或過△ABC某一頂點作對邊的平行線．

點評：正確理解例題中“湊”的方法，及思路是解題的關鍵．