Question

【題目】某手機生產廠家根據其產品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調價，并按新單價的八折優惠出售，結果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價—成本價）.已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%.

（1）求調整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元？讓利后的實際銷售價是每部多少元？

（2）為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機多少部？

Answer 1

【答案】（1）新單價為每部1875元，讓利后的實際銷售價每部為1500元； （2）今年至少應銷售這款彩屏手機667部，才能使按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元.

【解析】

（1）根據題意可知本題的等量關系有，成本價=60%原銷售價=60%×2000，新單價×80%-成本價=20%×實際售價，實際銷售價=新單價×80%，根據以上的條件，可列出方程；

（2）今年按新單價讓利銷售的利潤=今年銷售總額-總成本價，今年銷售總額=銷售手機的數量×實際銷售價．

（1）由題意知成本價為：%=1200（元）.

設這款彩屏手機的新單價為每部元.根據題意，得

1200+20%80%=80%，

解得 . 故新單價為每部1875元

所以，讓利后的實際銷售價每部為：187580%=1500（元）.

（2）由題意，得 ≥200000，

解得 ≥.

因此，今年至少應銷售這款彩屏手機667部，才能使按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元.