Question

十年后，9（17）班學生聚會，見面時相互間均握了一次手，好事者統計：一共握了2485次．你認為這次聚會的同學有（　　）人．

A．68

B．69

C．70

D．71

Answer 1

分析：設這次聚會的同學有x人，每名同學要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每兩名同學只握手一次，需將重復計算的握手次數去掉，即共握手

1

2

x（x-1）次，然后根據一共握手2485次就可以列出方程解決問題．

解答：解：設這次聚會的同學有x人，
依題意得，

1

2

x（x-1）=2485，
∴x²-x-4970=0，
（x+70（（x-71）=0，
∴x₁=71，x₂=-70（負值舍去）．
答：這次聚會的同學有71人．
故選：D．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，利用每個人握了（x-1）次，共有x人，但有一半是重復的，從而得到方程是解題關鍵．