【題目】下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：
已知：△ABC．
求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．
作法：如圖，
作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；
（2）完成下面的證明．
證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，
∵AD平分∠BAC，
∴ = ( ) (填推理的依據) ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折．
（1）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（2）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤
（元）與銷售價
（元）之間滿足函數
，其圖象與軸交于點
，點
在該圖象上，點，的坐標見圖所示．
（1）求出這個函數的解析式；
（2）銷售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，函數
（
）的圖象G與直線
交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數）在直線l上．
（1）求
的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象
與直線l圍成的區域（不含邊界）為W．
①當n=5時，求
的值，并寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有5個整點，結合函數圖象，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：
已知：△ABC．
求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．
作法：如圖，
作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；
（2）完成下面的證明．
證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，
∵AD平分∠BAC，
∴ = ( ) (填推理的依據) ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現在，步行運動深受廣大健身愛好者的喜愛． 通過“微信運動”可以查詢微信好友當天的行走步數．實驗中學張老師根據該校
名教師某日“微信運動”中的行走步數，繪制成如下兩張統計表（不完整）．
步數 | 頻數 | 頻率 |
|
| 0.2 |
| 19 | 0.38 |
|
| 0.3 |
| 4 |
|
| 2 | 0.04 |
(1)寫出左表中
、
、
的值，并補全條形統計圖；
(2)實驗中學所在的某縣有
名教師，用張老師調查的樣本數據估計該縣當天行走步數不少于
步的教師有多少人？
(3)在該校名教師中，隨機選取當天行走步數不少于
步的
名教師參加“我運動，我健康”的征文活動，求選中的名教師的行走步數都不小于
步的概率．
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