Question

（2013•咸寧模擬）先化簡，后求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：首先利用整式的混合運算法則化簡原式，然后將x=

2

+1，y=

2

-1代入即可求得答案．

解答：解：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
當x=

2

+1，y=

2

-1時，原式=12×（

2

+1）（

2

-1）+10×（

2

-1）²=12+30-20

2

=42-20

2

．

點評：此題考查了整式的化簡求值問題．此題比較簡單，注意運算順序，注意完全平方公式與平方差公式的應用．