Question

（創新題）老師在一直角坐標系中畫了一個反比例函數的圖象和正比例函y=-x的圖象，請同學們觀察有什么特點，并說出來．同學甲：與直線y=-x有兩個交點；同學乙：圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．請你根據同學甲和乙的說法寫出反比例函數表達式：

 

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Answer 1

分析：利用反比例函數和一次函數的圖象的性質計算．

解答：解：正比例函y=-x的圖象在第二、四象限和過原點，與反比例函數的圖象的交點也必在二、四象限，
所以反比例函數的k＜0，
反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．
則|k|=5，∴k=-5，
反比例函數表達式：y=-

5

x

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點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，屬于中考的常見題型，同學們要熟練掌握．