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19、在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，則∠A=
75
度，∠B=
15
度．
分析：本題主要考查三角形內角和定理．已知在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，可列方程求出∠A，∠B的度數．
解答：解：在△ABC中，設∠B為x，則∠A=5x．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴90°+5x+x=180°，
∴x=15°．
∴∠A=75°，∠B=15°．
點評：此類題根據三角形的內角和是180°和已知的三個角的關系列方程求解會比較明確簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ACB中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F，
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（1）如圖1，AC=BC，點E為AC的中點，求證：EF=EG；
（2）如圖2，BE平分∠CBE，AC=2BC，試探究線段EF與EG的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點P為射線CA上的一個動點，以P為圓心，1為半徑作⊙P．
（1）連接PB，若PA=PB，試判斷⊙P與直線AB的位置關系，并說明理由；
（2）當PC為
4±
5
4±
5
時，⊙P與直線AB相切？當⊙P與直線AB相交時，寫出PC的取值范圍為
4-
5
＜PC＜4+
5
4-
5
＜PC＜4+
5
；
（3）當⊙P與直線AB相交于點M，N時，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鞍山二模）已知：在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F，
（1）如圖1，AC=BC，點E為AC的中點，求證：EF=EG；
（2）如圖2，
EF
EG
=
5
2
，AC=2BC，試探究∠CBE與∠ABE的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），則B點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，點D是AB邊上的一點，且∠ACB=∠CDA；點E在BC邊上，且點E到AC、AB的距離相等，連接AE交CD于點F．試判斷△CEF的形狀；并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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