Question

學校組織初三年級同學們去縣農業實用技術科技園參觀學習，原計劃租用30客座車若干輛，但有10人沒有座位；如果改租同樣數量的40客座車，逐輛車坐滿后恰好多出一輛，已知30客座車日租金為100元，40客座車日租金為140元，試問：
（1）初三年級人數是多少？原計劃租用30客座車多少輛？
（2）要使每位同學都有座位，還想省錢，怎樣租車更合算？

Answer 1

分析：（1）本題有兩個未知量，30客座車的輛數屬于較小的量，設為未知量比較好．本題應根據人數來列等量關系．本題的等量關系為：30×30座車輛數+10=40×（30座車輛數-1）．
（2）中每位同學都有座位，還想省錢，應該兩種車都租．

解答：解：（1）設原計劃租用30客座車x輛．
則：30x+10=40（x-1）．
解得：x=5．
∴30x+10=160．
答：初三年級人數是160，原計劃租用30客座車5輛．

（2）要使每位同學都有座位，還想省錢，那么，一定是30座的客車和40座的客車都使用了．
設租用了30客座車y輛，那么需要出的錢為：100y+（

160-30y

40

）×140=-5y+560，其中

160-30y

40

為40座的車輛數，必須為整數．綜合上述情況，可知y必須是4的倍數，又不能超過5．∴y=4．∴租30座的客車4輛，40座的客車1輛最合算．

點評：兩個未知量時，應設較小的量為未知量，根據較大的量來列等量關系．問題（2）各個方面都要考慮到位：每個人都有座；沒有空座位；最省錢．