Question

（2013•南京二模）某種產品按質量分為10個檔次，生產最低檔次的產品每件獲利潤8元，每提高一個檔次每件產品利潤增加2元，最低檔次的產品每天可生產60件，提高一個檔次將減少3件，并且每天只生產同一檔次的產品（最低檔次為第1檔次，檔次依次隨質量提高而增加）．
（1）某天生產第3檔次產品，則該檔次每件產品的利潤為

12

元，總利潤為

648

元．
（2）如果要使一天獲利潤810元，則應生產哪個檔次的產品？

Answer 1

分析：（1）第3檔次產品每件的利潤是最低檔次的產品每件獲利潤8元減去兩個2元，即可得到，然后根據每件的利潤乘以生產的件數即可求得第三個檔次的產品的獲利；
（2）設生產第x個檔次的產品可使一天獲利潤810元，利用x可以表示出每件的利潤與生產的件數，二者的積就是利潤，據此即可列方程求解．

解答：解：（1）8+2+2=12元，
（60-3-3）×12=648元．
故答案是：12，648；

（2）設生產第x個檔次的產品可使一天獲利潤810元．
[8+2（x-1）]•[60-3（x-1）]=810，
解得 x₁=6，x₂=12．     
因為該產品按質量分為10個檔次，
所以x=12不合題意，舍去．
答：如果要使一天獲利潤810元，則應生產第6檔次的產品．

點評：本題考查了列方程解應用題，正確利用x可以表示出每件的利潤與生產的件數是關鍵．