Question

（2009•宿豫區模擬）一元二次方程（x-1）²=0的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負數，所以利用數的開方解答．
解答：解：開方得（x-1）²=0，即x-1=0，x₁=x₂=1．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．