Question

【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，且不等式組無(wú)解，則這樣的非負(fù)整數(shù)a有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】先把a當(dāng)常數(shù)解分式方程，x=，再將a當(dāng)常數(shù)解不等式組，根據(jù)不等式組無(wú)解得：a≤6，找出當(dāng)a為非負(fù)整數(shù)時(shí)，x也是整數(shù)的值時(shí)，a有幾個(gè)即可．

，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x-2，

ax=3+a+x，

x=，且x≠2，

，

由①得：x＞6，

由②得：x＜a，

∵不等式組無(wú)解，

∴a≤6，

當(dāng)a=0時(shí)，x==-3，

當(dāng)a=1時(shí)，x=無(wú)意義，

當(dāng)a=2時(shí)，x==5，

當(dāng)a=3時(shí)，x==3，

當(dāng)a=4時(shí)，x==，

當(dāng)a=5時(shí)，x==2，分式方程無(wú)解，不符合題意，

當(dāng)a=6時(shí)，x==，

∵x是整數(shù)，a是非負(fù)整數(shù)，

∴a=0，2，3；

故選：B．