Question

如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點與點重合，折痕與交于點；設的中點為第二次將紙片折疊使點與

點重合，折痕與交于點；設的中點為，

第三次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點，… .按上述方法折疊，

第n次折疊后的折痕與交于點，則=  ▲   ，=  ▲   ．

…

                                         

 

 

Answer 1

【答案】

2，

【解析】∵矩形紙片ABCD中，AB=，BC=，∴BD=4，

（1）當n=1時，∵第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O₁，

∴O₁D=O₁B=2，∴BO₁=2=；

（2）當n=2時，∵第二次將紙片折疊使點B與點D₁重合，折痕與BD交于點O₂，O₁D的中點為D₁，∴O₂D₁=BO₂===，

∵設O₂D₁的中點為D₂，第三次將紙片折疊使點B與點D₂重合，折痕與BD交于點O₃，

∴O₃D₂=O₃B=，∴以此類推，當n次折疊后，BO_n=