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【題目】已知ABC中,AB=3,AC=5,第三邊BC的長為一元二次方程x2﹣9x+20=0的一個根,則該三角形為_____三角形.

【答案】直角或等腰

【解析】

先解方程再根據三角形的三邊關系定理求得第三邊的范圍即可得出第三邊再根據勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀.

解一元二次方程x29x+20=0x=45

AB=3AC=52BC7

∵第三邊BC的長為一元二次方程x29x+20=0的一個根BC=45

BC=4AB2+BC2=AC2ABC是直角三角形

BC=5BC=ACABC是等腰三角形

故答案為:直角或等腰.

練習冊系列答案
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