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（2007•牡丹江）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點D處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，則tan∠CDE的值為    ．
【答案】分析：分折疊不同的銳角，得到所求角的對邊與鄰邊之比即可．
解答：解：（1）翻折的角為較小的銳角B：設CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值為；

（2）翻折的角為較大的銳角A：設CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值為．
故答案為或．
點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中正切等于對比鄰．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負半軸和正半軸上，OB，OC的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）在坐標平面內是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O、P、C、Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若平面內有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線AD的解析式．

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（1）問服裝廠有哪幾種生產方案？
（2）該服裝廠怎樣生產獲得利潤最大？
（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元錢．請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產的．

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（1）問服裝廠有哪幾種生產方案？
（2）該服裝廠怎樣生產獲得利潤最大？
（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元錢．請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產的．

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科目：初中數學 來源：2007年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）在坐標平面內是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O、P、C、Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若平面內有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線AD的解析式．

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