Question

如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值是

5或

7

．

Answer 1

分析：條邊長分別是6和8的直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者8為斜邊，運用勾股定理分別求出第三邊后，和另外三角形構成相似三角形，利用對應邊成比例即可解答．

解答：解：根據題意，兩條邊長分別是6和8的直角三角形有兩種可能，
∵當6和8為直角邊時，根據勾股定理可知斜邊為10，
∴

6

3

=

8

4

=

10

x

，解得x=5；
當6是直角邊，而8是斜邊，那么根據勾股定理可知另一條直角邊為2

7

．
∴

6

3

=

2 7

x

=

8

4

，解得x=

7

．
∴x=5或

7

，
故答案為：5或

7

．

點評：本題考查的是相似三角形的性質，解答此題時要注意分類討論，是一道易錯題．