Question

如圖，方格紙中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長為1，
①點B經(jīng)過的路線長為______；
②線段BC掃過的圖形面積為______．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角畫出圖形即可；
（2）①點B所掃過的路徑為以A為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為90°，根據(jù)弧長公式進行計算即可；
②線段BC所掃過的面積是兩個半徑分別為5和4，圓心角為90°的扇形的面積之差．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）①點B經(jīng)過的路線長==；

②線段BC掃過的圖形面積為：-=．
點評：此題主要考查了弧長計算，扇形面積計算，以及旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，掌握弧長和扇形面積計算公式．