Question

某施工隊修建一個拋物線形的水泥門洞，其高度OM為8米，地面寬度AB為12米，在門洞中搭一個“三角架”CDE，使C點在門洞的左側，D為OB的中點，CE⊥AB于E．以AB所在直線為x軸，AB的中點O為原點建立直角坐標系(如圖所示)．

(1)請你直接寫出A、B、M三點的坐標；

(2)現測得DE＝7米，求“三角架”的高CE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A(－6，0)，B(6，0)，M(0，8)； 　　(2)設拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋C，∵拋物線過A、B．M三點，∴解得 　　∴y=－+8，依題意，OE－DE－OC=7－3=4，∵CE⊥AB，∴C點的橫坐標為－4，當x=－4時，y=－×(－4)2＋8=． 　　∴“三角架”的高CE為米．