Question

A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

Answer 1

分析：（1）設出一次函數解析式，代入圖象上的兩個點的坐標，即可解答；
（2）把x=6代入（1）中的函數解析式，求得路程（甲、乙距A城的距離），進一步求得速度即可解答．

解答：解：（1）設甲車返回過程中y與x之間的函數解析式y=kx+b，
∵圖象過（5，450），（10，0）兩點，
∴

5k+b =450 10k+b=0.

，
解得

k=-90 b=900.

，
∴y=-90x+900．
函數的定義域為5≤x≤10；

（2）當x=6時，y=-90×6+900=360，
v乙=

360

6

=60（千米/小時）．

點評：此題主要考查利用待定系數法求函數解析式，以及基本數量關系：路程÷時間=速度，解答時注意數形結合．