Question

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6

由勾股定理得：AB＝10，擴充部分為Rt△ACD，擴充成等腰△ABD，應分以下三種情況．

①如圖1，當AB＝AD＝10時，可求CD＝CB＝6得△ABD的周長為32m．

圖1

②如圖2，當AB＝BD＝10時，可求CD＝4

圖2

由勾股定理得：，得△ABD的周長為．

③如圖3，當AB為底時，設AD＝BD＝x，則CD＝x－6，

圖3

由勾股定理得：，得△ABD的周長為