Question

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（ ）

A．9cm
B．13cm
C．16cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE．
易求AE及△AED的周長．
解答：解：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE=7cm．
∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB-BE=3cm．
△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．
故選A．
點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．