Question

如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面積，即可得出答案．
解答：解：∵E、F分別是AB，AC的中點，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴===，
∵△AEF的面積為1，
∴△ABC的面積是4，
∴四邊形EBCF的面積是4-1=3，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．