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【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，

（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數．

【答案】(1)作圖見解析；（2）45°.

【解析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線即可；

（2）根據∠DBF=∠ABD﹣∠ABF計算即可.

（1）如圖所示，直線EF即為所求；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C，

∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，

∴∠C=∠A=30°，

∵EF垂直平分線線段AB，

∴AF=FB，

∴∠FBA=∠A=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

練習冊系列答案

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題:

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.由此我們得到一個真命題:如果，其中x是整數且0＜y＜1，那么x＝1，y＝.請解答:

（1）如果＝a＋b，其中a是整數，且0＜b＜1，那么a＝ b＝ .

（2）如果90＋＝x＋y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x＋＋59-y的平方根.

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那么，其中正確的結論是________．

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設用電量為a度，當a≤150時，電價為現行電價，每度0.51元；當150＜a≤240時，在現行電價基礎上，每度提高0.05元；當a＞240時，在現行電價基礎上，每度提高0.30元．設某戶的月用電量為x（度），電費為y（元）．則y與x之間的函數關系的大致圖像是（　　）

A.B.

C.D.

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（1）如圖，求證：≌；

（2）求證：；

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