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(本題8分)

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于 E，BD交CE于點F．

（1）求證：CF﹦BF；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，則⊙O的半徑為 ▲  ，CE的長是  ▲  ．

 

 

（1）略

（2）5 ，

解析:解：(1) 證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB﹦90°

              又∵CE⊥AB，      ∴∠CEB﹦90°

             ∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1

             又∵C是弧BD的中點，∴∠1﹦∠A

             ∴∠1﹦∠2,

   ∴ CF﹦BF﹒   …………………4分

(2)  ⊙O的半徑為5 ，CE的長是﹒   ………4分（各2分）

 

練習冊系列答案
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（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

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【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

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