Question

某班5位同學的身高分別為155，160，160，161，169（單位：厘米），這組數據中，下列說法錯誤的是（　　）

• A、眾數是160
• B、中位數是160
• C、平均數是161
• D、標準差是2

  5

Answer 1

分析：利用眾數是出現頻數最高的數據即可判斷A是對的；
利用中位數的求法，可知B是對的；
利用平均數的求法可知C是對的；
利用方差的公式可求出方差，和標準差=方差的算術平方根，從而對D作出判斷．

解答：解：因為眾數是出現頻數最高的數據即160厘米，所以A是對的；
對于中位數，因題中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可，本題是最中間的一個數即160厘米，所以B是對的；
根據平均數的公式得平均數為

1

5

（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是對的；
這組數據的方差為：

1

5

[（155-161）²+（160-161）²+（160-161）²+（161-161）²+（169-161）²]=

102

5

，標準差=方差的算術平方根，所以標準差是

510

5

，所以D是錯誤的．
綜上，故選D．

點評：本題考查的是平均數、眾數、中位數及標準差．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．