Question

（2011•成華區二模）若不等式組

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，則代數式a-b的值是

3

．

Answer 1

分析：先求出兩個不等式的解集，再根據已知解集與求出的解集是同一個解集，列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：

x 2 +a≥2① 2x-b＜3②

，
解不等式①得，x≥4-2a，
解不等式②得，a＜

b

2

+

3

2

，
∴不等式組的解集為4-2a≤x＜

b

2

+

3

2

，
∵不等式組的解集是0≤x＜1，
∴4-2a=0，

b

2

+

3

2

=1，
解得a=2，b=-1，
a-b=2-（-1）=2+1=3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據所求不等式組的解集與已知解集是同一個解集列出關于a、b的等式是解題的關鍵．