Question

解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：
（1）4x-2（3+x）＜0
（2）

2x-3

4

-

x-2

3

≥0．

Answer 1

分析：（1）先去括號得4x-6-2x＜0，再移項、合并同類項得到2x＜6，然后把x的系數化為1，再把解集在數軸上表示出來；
（2）先去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，再去括號、移項、合并同類項得到2x≥1，然后把x的系數化為1，再把解集在數軸上表示出來．

解答：解：（1）去括號得4x-6-2x＜0，
移項、合并同類項得2x＜6，
系數化為1得x＜3；
這個不等式的解集在數軸上表示如圖1：
（2）去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，
去括號得6x-9-4x+8≥0，
移項、合并同類項得2x≥1，
系數化為1得x≥0.5；
這個不等式的解集在數軸上表示如圖2：

點評：本題考查了解一元一次不等式：利用不等式的性質，先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數的項移到不等式左邊，不含未知數的項移到不等式右邊，然后合并同類項，最后把未知數的系數化為1得到不等式的解集．也考查了在數軸上表示不等式的解集．