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【題目】現有邊長分別為ab的正方形號和以及長為a寬為b的長方形號卡片足夠多我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.卡片間不重疊、無縫隙

嘗試解決:(11是由1號卡片、1號卡片、2號卡片拼接成的正方形那么這個幾何圖形表示的等式是

2小聰想用幾何圖形表示等式a+b)(2a+b=2a2+3ab+b22給出了他所拼接的幾何圖形的一部分請你補全圖形

3小聰選取1號卡片、3號卡片、4號卡片拼接成一個長方形那么拼接的幾何圖形表示的等式是

拓展研究

4如圖3大正方形的邊長為m小正方形的邊長為n若用mn表示四個直角三角形的兩直角邊邊長ba),觀察圖案以下關系式中正確的有 .(填寫序號

ab=a+b=ma2+b2=m2a2+b2=

【答案】1)(a+b2=a2+2ab+b2;(2答案見解析;(3)(a+b)(a+3b=a2+4ab+3b2;(4①③

【解析】試題分析:1)根據圖形,有直接求和間接求兩種方法,列出等式即可;
2)根據已知等式畫出相應的圖形,如圖所示;
3)根據題意列出關系式,分解因式后即可得到結果.

根據完全平方公式判斷即可.

試題解析:(1)這個幾何圖形表示的等式是

(2)如圖:

(3)拼接的幾何圖形表示的等式是

根據圖③得:

∴①③正確,

故答案為: ①③

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規則:拋出兩個正面--小明贏1分;拋出其他結果--小剛贏1分;誰先到10分,誰就獲勝.這是個不公平的游戲規則,要把它修改成公平的游戲,下列做法中錯誤的是(  )

A. 把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”

B. 把“拋出其他結果”改為“拋出兩個反面”

C. 把“小明贏1分”改為“小明贏3分”

D. 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標;

(2)以點B為位似中心,在網格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小紅參加學校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識競賽,答對最后兩道單選題就順利通關,第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,可是小紅這兩道題都不會,不過競賽規則規定每位選手有兩次求助機會,使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項,主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”.

(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用,那么小紅通關的概率是 .

(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析她順序通關的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖

① ∵

______// ___________________________

② ∵∠DAB+∠ABC=180°

_____// _______________________

③∵ AB // CD

∴∠_____+∠ABC=180°___________________

④∵ ______// ______

∴∠C=∠3_______________________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,CN是等邊的外角內部的一條射線,點A關于CN的對稱點為D,連接ADBDCD,其中ADBD分別交射線CN于點EP

(1)依題意補全圖形;

2)若,求的大小(用含的式子表示);

3)用等式表示線段 之間的數量關系,并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的網格中,每個小正方形的邊長都為1.

(1)試作出直角坐標系,使點A的坐標為(2,-1)

(2)(1)中建立的直角坐標系中描出點B(34)C(01),并求三角形ABC的面積.

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【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖,CDEF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(DBF共線),被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4mBP=5m

(1)小明距離路燈多遠?

(2)求路燈高度.

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【題目】電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌,開始游戲前有500分的基本分,游戲規則如下:①操作一次減x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩這種蜘蛛紙牌游戲時,隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示:

第一時段

第二時段

完成列數

2

5

分數

634

898

操作次數

66

102

(1)通過列方程組,求xy的值

(2)如果小明最終完成此游戲(即完成10),分數是1 182,問他一共操作了多少次?

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同步練習冊答案
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