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若函數y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.
分析:此題要分兩種情況來解:①若函數是二次函數時,則△=0,由此可以求得相應的m的值;②若函數是一次函數時,m2-4=0且2m+1≠0,故m=±2.
解答:解:①若函數y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1是二次函數,與x軸只有一個交點,則
△=0,且m2-4≠0,
即(2m+1)2-4(m2-4)=0,且m2≠±2,
解得,m=-
17
4

②若函數是一次函數,與x軸只有一個交點,m2-4=0且2m+1≠0,
∴m=±2.
由①②,m=-
17
4
或m=±2.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點.解答該題時需要分類討論,以防漏解或錯解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

7、若函數y=(m2-1)x3+(m+1)x2的圖象是拋物線,則m=
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

若函數y=(m2+m)xm2-2m-1是二次函數,那么m的值是(  )
A、2
B、-1或3
C、3
D、-1±
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

若函數y=-
1
x3-m2
是反比例函數,則m的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

作出函數y=4x-1的圖象,并根據圖象回答下列問題:
(1)y的值隨x值的增大怎樣變化?
(2)指出圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標,并求出△AOB的面積S.
(3)指出當x為何值時,y>0,y=0,y<0?
(4)若函數y=-x+m2與y=4x-1的圖象交于x軸上同一點,求m的值.

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