Question

計(jì)算題
（1）（-8）÷[（-

3

8

）×（-

3

8

）÷（-2

1

4

）]；
（2）（-36）×（-

4

9

+

5

6

-

7

12

）；
（3）（-

1

6

）²÷（

1

2

-

1

3

）²÷|-6|²×（-

1

2

）²
（4）|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+…+|

1

2009

-

1

2008

|

Answer 1

分析：（1）（2）（3）均屬于有理數(shù)混合運(yùn)算式子，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則求值即可；
（4）去絕對(duì)值后化成1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)，從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與后一項(xiàng)的和為0，所以化簡(jiǎn)后可得原式=1-

1

2009

，直接求值即可．

解答：解：（1）原式=-8÷[（-

3

8

）×（-

3

8

）×（-

4

9

）]
=-8÷（-

1

16

）
=-8×（-16）
=128．
（2）原式=（-36）×（-

4

9

）+（-36）×

5

6

+（-36）×（-

7

12

）
=16-30+21
=7．
（3）原式=

1

36

÷（

1

6

）²÷36×

1

4

=

1

36

×

1

4

=

1

144

．
（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，求值過(guò)程中注意簡(jiǎn)便方法的應(yīng)用．