【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC⊥OD，垂足為O.
（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接寫出∠BOD的度數(shù).
【答案】
（1）
解：∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB=180°
∵∠BOD=32°
∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°
（2）
解：設∠BOD=x，則∠AOC=2x，
∴x+2x+90°=180°，
∴x=30°，
即∠BOD=30°.
【解析】（1）根據(jù)OC⊥OD可得∠COD=90°，再由∠AOB為平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數(shù)；
（2）設∠BOD=x，則∠AOC=2x，根據(jù)平角的定義列方程x+2x+90°=180°,求解即可.
【考點精析】本題主要考查了角的運算和垂線的性質的相關知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能正確解答此題．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點． 
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點E.
（1）若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)；
（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線y=﹣（x+1）2+3，下列結論：其中正確結論的個數(shù)為（ ）
①拋物線的開口向下； ②對稱軸為直線x=1； ③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是( )
A. OA＝OC，OB＝OD B. AC＝BD C. AC⊥BD D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°
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