Question

附加題：用電器的電阻R、功率P與它兩端的電壓之間有關系P=

U2

R

．有兩個外觀完全相同的用電器，甲的電阻為18.4歐，乙的電阻為20.8歐．現測得某電器功率1500瓦，兩端電壓在150伏至170伏之間，該用電器到底是甲還是乙？

Answer 1

分析：由于用電器的電阻R、功率P與它兩端的電壓之間有關系P=

U2

R

，然后根據已知條件即可列出方程再求解．

解答：解：設正方形的邊長為x厘米，根據題意，x²=π•1²
∴x=

π

cm
由題意得

4

3

πrr3=9850
r≈13.3
∵P=

u2

R

∴U=

1500R

當R=18.4時，U≈166.1
當R=20.8時，U≈176.6
∵166.1＜170
∴用第一個用電器．

點評：此題主要考查了實數的運算在實際問題中的應用，鍛煉了學生估計無理數大小的能力，本題還用到物理中的電功率的知識．