Question

已知x²＋5x－990＝0，試求x³＋6x²－985x＋1009的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：x3＋6x2－985x＋1009 　　＝x3＋5x2＋x2－985x＋1009 　　＝x(x2＋5x－990)＋x2－985x＋990x＋1009 　　＝x2＋5x－990＋1999 　　＝1999 　　分析：若從條件中求出x代入代數式計算是不可能的，原因是現在無法求出x，即是求出x要代入代數式計算確實太繁．我們可以考慮將x2＋5x－990看作一個整體，采取整體代入的方法求值，但必須先將x3＋6x2－985x＋1009用x2＋5x－990重新表示． 　　注意：應用整體代入法求值，是數學中常用的方法之一，我們往往需要將所給的式子用“整體”重新表示，但變形過程常要用到拆項、添項及提公因式等技巧．