Question

如圖，小華欲測一煙囪的高度，她借助一5m長的標桿對煙囪進行測量．當煙囪頂部E、標桿頂部D與她的眼F在一條直線上時，她的助手小剛測出AB=4m，AC=16m，已知小華的眼睛離地面1.60m，請你幫她把煙囪的高度求出來．

Answer 1

分析：先過F作FG⊥EC，再根據AF∥BD∥CE可得，FG⊥BD，可求出DH的長，再根據△DFH∽△EFG可求出EG的長，進而可求出答案．

解答：解：過F作FG⊥EC，
∵AF∥BD∥CE，
∴FG⊥BD，
∴AF=BH=CG，
∵AF=1.6m，BD=5m，AC=16m，AB=4m，
∴DH=BD-AF=5-1.6=3.4，FH=AB=4m，
∵BD∥CE，
∴△DFH∽△EFG，
∴

DH

EG

=

FH

FG

，即

3.4

EG

=

4

16

，解得EG=13.6m，
∴EC=EG+CG=13.6+1.6=15.2m．
故答案為：15.2m．

點評：本題考查的是平行線分線段成比例定理及相似三角形的應用，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．