Question

【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的12張卡片，其中寫有“石頭”“剪刀”“布”的卡片張數分別為3、4、5，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回卡片）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，但同種卡片不分勝負．

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

Answer 1

【答案】(1);(2);(3) 甲先摸“剪刀”獲勝的可能性最大

【解析】分析：（1）共有12張牌，石頭的有3張，讓3÷12即可；
（2）甲先摸出“石頭”后，還有11張牌，而布有5種情況，讓5÷11即可；
（3）分別算出各種卡片獲勝占總情況的多少，比較即可．

詳解：∵此題有12張卡片，所以先摸者有12種情況，而后摸者有11種情況，共有12×11=132種情況，

（1）他摸出“石頭”的概率是

（2）甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的可能是摸得“布”，有5種情況，

∴甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是

（3）甲先摸“石頭”獲勝的概率是 甲先摸“剪刀”獲勝的概率是 甲先摸“布”獲勝的概率是 所以甲先摸“剪刀”獲勝的可能性最大．