Question

現(xiàn)有一個(gè)病毒A，每隔半小時(shí)分裂一次，若不考慮其他因素，10小時(shí)后，能有多少個(gè)A病毒？若有某細(xì)菌B，專(zhuān)門(mén)消滅病毒A，現(xiàn)有2萬(wàn)個(gè)這樣的細(xì)菌B，若該種群每半小時(shí)增加2萬(wàn)個(gè)，則10小時(shí)后有多少個(gè)細(xì)菌B？若將10小時(shí)后的兩種微生物混合在一起（一個(gè)細(xì)菌只能吞噬一個(gè)病毒），那么誰(shuí)會(huì)有剩余？

Answer 1

解：由已知條件知：細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次，則經(jīng)過(guò)十個(gè)小時(shí)就會(huì)分裂20次，
又∵細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），
∴分裂20次這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂繁殖成2²⁰=1048576，
B種群每半小時(shí)增加2萬(wàn)個(gè)，則10小時(shí)后可有2+2×10×2=42萬(wàn)個(gè)=420000，
∵420000＜21048576
∴病毒A會(huì)有剩余．
分析：根據(jù)已知條件可知細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)十個(gè)小時(shí)就會(huì)分裂20次，分裂一次為2¹，則20次為2²⁰個(gè)．然后計(jì)算出B種群的病毒數(shù)，然后比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，解決此題的關(guān)鍵是要找出分裂一次為2¹，再算出十個(gè)小時(shí)能分裂幾次即可解得，難度適中．