Question

如圖，Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=OA′，S_△ABC=8，則S_{△A′B′C′}等于（ ）

A．4
B．12
C．18
D．24

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)位似圖形的定義與性質(zhì)由Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形，得到Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，利用相似三角形的性質(zhì)得到S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，然后把OA=OA′，S_△ABC=8代入進(jìn)行計(jì)算即可得到∴S_{△A′B′C′}的值．
解答：解：∵Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形，
∴Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，
∴S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，
而OA=OA′，S_△ABC=8，
∴8：S_{△A′B′C′}=4：9，
∴S_{△A′B′C′}=18．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似圖形的定義與性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比． 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比．