Question

已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙，若AB=6cm，試回答下列問題：

（1）圖甲中BC的長度是______．
（2）圖乙中A所表示的數是______．
（3）圖甲中的圖形面積是______．
（4）圖乙中B所表示的數是______．

Answer 1

（1）動點P在BC上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：
BC=2cm/秒×4秒=8cm．
故圖甲中BC的長度是8cm；

（2）由（1）可得，BC=8cm，則：
圖乙中A所表示的數是：

1

2

×BC×AB=

1

2

×8×6=24（cm²）．
故圖乙中A所表示的數是24；

（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
則AF=BC+DE=14cm，
又由AB=6cm，
則甲中的梯形面積為AB×AF-CD×DE=6×14-4×6=60（cm²）．
故圖甲中的圖形面積為60cm²；

（4）根據題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=（BC+DE）+（CD+EF）+FA=14+6+14=34（cm），
其速度是2cm/秒，34÷2=17（秒）．
故圖乙中B所表示的數是17．
故答案為8cm；24；60cm²；17．