Question

如圖，等邊△ADE由△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到，其中AD與BC相交于點F，則∠AFB=

80

°．

Answer 1

分析：根據“△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到的”可以推知△AFB的內角∠FAB=40°；然后由等邊三角形ABC的性質知∠B=60°；最后根據三角形內角和定理來求∠AFB的度數即可．

解答：解：∵△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到的，
∴∠FAB=40°；
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠AFB=180°-∠FAB-∠B=80°．
故答案是：80．

點評：本題考查了旋轉的性質、三角形內角和定理、等邊三角形的性質．解題時，需要挖掘出隱藏于題干中的已知條件：三角形內角和是180°、等邊三角形的三個內角都是60°．