Question

已知關(guān)于x的一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0有共同的根x=-2，則4a+3b的值為（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，因此把x=-2代入一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0中得一個二元一次方程組，解方程組可得到a，b的值，即可以求出4a+3b的值．
解答：解：把x=-2代入一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0中得：
，
解得：，
∴4a+3b=4×+3×（-）=-2，
故選：D．
點評：此題主要考查了一元二次方程的根即方程的解的定義與解二元一次方程組，將x=-2，代入得出二元方程組，是解決問題的關(guān)鍵．