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△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，連結AD．要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間應滿足條件________(填入一個即可)．

答案：
解析：

　　AB⊥AC或AB=AC

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數為

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，連接AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間，應滿足的條件為

AB⊥AC

．（填入一個即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•龍崗區模擬）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長；
（3）填空：在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為

-5＜r＜5

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江寧區一模）已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長沙）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

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