Question

如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比為    ．

Answer 1

【答案】分析：△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，即△P′Q′R′∽△PQR，根據相似比等于P′Q′：PQ，可求得P′Q′=PQ，從而可求得△P′Q′R′與△PQR的位似比為1：2．
解答：解：∵△P′Q′R′與△PQR是位似三角形
∴△P′Q′R′∽△PQR
∴相似比等于P′Q′：PQ
∵P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點
∴P′Q′=PQ
∴△P′Q′R′與△PQR的位似比為1：2．
點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．