Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點 C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度數是（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：連接BD，DA，由AB是圓的直徑，則∠BDA=90°，由圓周角定理知，∠DAB=∠BED=30°，即可求∠ABD=90°-∠DAB=60°，從而得出∠ACD的度數．
解答：解：連接BD，DA，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠DAB=∠BED=30°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=60°，
∴∠ACD=60°．
故選A．
點評：本題考查了直徑對的圓周角定理是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．