Question

某建筑公司在2005年1月和2月將設備投資減少了39%，試求每個月平均投資減少的百分數（精確0.01%）．

Answer 1

解：設每個月平均投資減少的百分數為x，列方程得1×（1-x）²=1×（1-39%），
∴（1-x）²=0.61，
∴1-x≈0.7810．
∴x≈0.2190≈21.90%．
答：平均減少的百分數是21.90%．
分析：可設原來的設備投資為1，等量關系為：1×（1-每個月平均投資減少的百分數）²=1×（1-39%），把相關數值代入計算即可．
點評：考查一元二次方程的應用；得到2月份的投資的等量關系是解決本題的關鍵；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．