如果一個(gè)多邊形的各條邊相等，各個(gè)角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當(dāng)這樣的多邊形邊數(shù)為n時(shí)，叫正n邊形，如n=3時(shí)稱為正三角形或等邊三角形，n=4時(shí)稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺(tái)的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個(gè)數(shù)為m，花盆總數(shù)為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當(dāng)m=2010時(shí)，花盆的總數(shù)為多少？
（2）如果我們要設(shè)計(jì)一組等邊三角形花臺(tái)，其邊長(zhǎng)依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個(gè)三角形花臺(tái)與第（n-1）（n≥2）個(gè)三角形花臺(tái)周長(zhǎng)的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長(zhǎng)分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)正方形開(kāi)始，每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于它前面兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和：
現(xiàn)分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請(qǐng)求出序號(hào)為⑩的矩形的周長(zhǎng)和面積（如果表示面積的數(shù)據(jù)太大，可列出式子，不必計(jì)算出最后結(jié)果）．
（2010•皇姑區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：