Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x²成正比，y₂與x+2成反比，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=7；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，y₁=ax²，y₂=，
又y=y₁-y₂，則y=ax²-，
又當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=7；．
得，
解得．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=x²+．

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=4+=；
分析：（1）根據(jù)y₁與x²成正比，y₂與x+2成反比，可設(shè)y₁=ax²，y₂=，又y=y₁-y₂，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=代入函數(shù)解析式求得函數(shù)值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題首先根據(jù)題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入得到關(guān)于a，b的方程組，從而求解．