Question

(2003湖州)“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹52.5噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1 000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5 000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，為此研究了二種方案：

方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元．

方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．

問：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

按方案一可獲利52 500元；按方案二可獲利78 750元，設(shè)30天內(nèi)精加工毛竹x天，粗加工毛竹y天，根據(jù)題意，得 解之得 利潤Z=0.5x·5 000＋8y·1 000=0.5×25×5 000＋8×5×1 000=102 500(元)． ∴存在第三種方案：精加工毛竹25天，粗加工毛竹5天；銷售后所獲利潤102 500元．