Question

如圖，直線a∥b，∠3=60°，∠2=120°，說明：l∥m，請在下面的說理中的括號內填空或寫理由．
解：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4�。╛_______ ）
又∵∠3=60° （已知）
∠4=∠3（________）
∴∠1=∠3=________°（________ ）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=________°
∴l∥m（________ ）

Answer 1

兩直線平行，同位角相等    對頂角相等    60    等量代換    180    同旁內角互補，兩直線平行
分析：由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等，得到∠1=∠4，再由對頂角相等得到∠3=∠4，由∠3的度數求出∠1的度數，求出∠1與∠2之和為180°，利用同旁內角互補兩直線平行，即可得出l與m平行．
解答：證明：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3=60°（已知）
∠4=∠3（對頂角相等）
∴∠1=∠3=60°（等量代換）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=180°
∴l∥m（同旁內角互補，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行
點評：此題考查了平行線的判定與性質，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．